В конце 2014 года в Вестнике Пермского университета опубликована наша статья о ЦФМ. Это не столько отчёт о достижениях, сколько короткий очерк развития наших идей и программ, размышления об эвристических трудностях и новациях в наших проектах. Здесь мы размещает pdf-файл публикации и её полный текст. (Текст не в окончательной журнальной редакции, а в авторском варианте).
Жуков Д.С., Канищев В.В., Лямин С.К., Мовчко Ю.И. Центр фрактального моделирования: развитие инструментария для исследования социальных феноменов // Вестник Пермского университета. Серия: История. 2014. № 3. С. 13-26.
Предварительные ремарки
Центр фрактального моделирования (ЦФМ, сайт www.ineternum.ru), созданный в 2009 г. в Державинском Тамбовском госуниверситете, занимается разработкой методологии и программного обеспечения для имитационного моделирования социо-политических явлений и процессов. Самые ранние «фрактальные проекты» были запущены существенно раньше. Мы получили возможность решать исследовательские задачи с 2005 г. – после того, как были созданы наши первые программы-фракталопостроители для компьютерной реализации специфических моделей (рисунок 1).
Рисунок 1. Первое фрактальное изображение (июнь 2005 г.) – результат реализации одной из математических моделей Д.Жукова и С. Лямина с помощью специальной программы, написанной Ю. Мовчко. Собственно, это первое «вещественное» воплощение наших «фрактальных изысканий».
Созданный в ЦФМ инструментарий используется в ряде проектов (исторических и политологических). Это статья представляет краткий очерк развития двух родственных направлений в моделировании, которые культивируются в ЦФМ. Это – приложения фрактальной геометрии и теории самоорганизованной критичности (СОК) к изучению социальных феноменов.
Мы стремимся к интеграции математических методов и синергетических представлений в социально-гуманитарные исследования, где имитационные модели обычно используются как своего рода «эвристическая машина» для формулирования гипотез, для выявления потенциалов и альтернатив развития. В сфере наших исследовательских интересов, как правило, реальный эксперимент невозможен. Но мы можем проводить виртуальные эксперименты, симуляции.
Иногда в западной литературе можно встретить отголоски полемики между сторонниками аналитических и имитационных моделей. По мнения первых, имитационные модели не слишком точны и допускают широкие интерпретации конечных результатов, что ослабляет их прогностические возможности. По мнению вторых, аналитические модели плохо улавливают нелинейные эффекты, что как раз является насущной исследовательской потребностью в связи с осознанием большой роли таковых эффектов в социальных процессах.
Аргументы обеих сторон можно считать в значительной части справедливыми, но сама по себе эта полемика, как представляется, надумана и беспредметна. В исследовательской и аналитической практике перед исследователями обычно не стоит жёсткий выбор, какой из двух инструментов использовать, а какой – отбросить. Аналитические модели, основанные на надёжном, вызывающем всеобщее доверие математическом аппарате, позволяют строить довольно точные прогнозы. Имитационные модели можно использовать в других целях – для генерирования гипотез, новых объяснительных схем (порой парадоксальных), для конструирования вера перспектив (совокупности виртуальных сценариев).
Фактически, это производство продукта, который затем можно верифицировать, фильтровать, использовать или не использовать в зависимости от соответствия или несоответствия этого продукта имеющимся эмпирическим данным. Имитационное моделирование, таким образом, имеет свою место в цепочке исследовательских процедур – свою своего рода нишу. Внутри этой ниши этот инструмент хорош, вне её – плох (как и любой другой метод, всегда имеющий некоторые эвристические возможности и ограничения).
В компьютерных экспериментах с имитационными моделями возникают события и эффекты, описанные в теории хаоса. Модели, основанные на достижениях теории хаоса (в частности – синергетики, фрактальной геометрии, теории самоорганизованной критичности) позволяют анализировать нелинейные эффекты, возникающие в динамических системах. Нарушение соразмерности причин и следствий, «спонтанная» активность или, напротив, чрезмерная инертность изучаемой системы, способность к самоструктурированию или к взрывообразному разрушению во время фазового перехода – с подобными эффектами исследователи довольно часто сталкиваются при изучении социальной реальности.
Использование в истории средств моделирования, которые могут генерировать некоторые нелинейные эффекты, – это отклик на методологическую инициативу Л.И. Бородкина и Ассоциации «История и компьютер» [Бородкин, 2003, 2005, 2008, 2012; Гарскова, 2010].
В России исследования по моделированию исторических процессов и явлений сосредоточены (помимо Ассоциации «История и компьютер») в немногочисленных, но весьма активных центрах. Значительные достижения имеет исследовательская группа «Клиодинамика» и научное сообщество, возникшее вокруг её идей [Turchin and Nefedov, 2009; Гринин и др., 2008; Алексеев и др., 2007]. Интеграции точных методов в социо-гуманитарную сферу, развитию нелинейных представления весьма содействовали усилия редакции серии «Синергетика: от прошлого к будущему» во главе с Г.Г. Малинецким. Можно сказать, что в отечественной исторической науке [Гагарина, 2009; Мазур, 2011; Малков, 2009; Негин и Миронос, 2012; Зудов, 2011] и в иных социальных дисциплинах [Ахременко, 2009; Сморгунов, 2012; Тихомиров, 2012; Колобов и Петухов, 2010] сформировался определённый тренд, который мы, с немалым удовольствием, поддерживаем.
Фрактальная геометрия для нас – не только лишь источник алгоритмов для построения моделей. Это ещё и некоторая парадигма, некоторое видение исторической реальности. Метафора фрактала, которому свойственна масштабная инвариантность (самоподобие на микро- мезо- и макроуровнях), позволяет свести всё многообразие фактов, независимо от их масштаба, к определённой закономерности. При этом единообразие базовой закономерности не противоречит разнообразию исследуемых фактов. Фрактальные модели позволяют обнаружить закономерность и стройную упорядоченность в таких системах, где, казалось бы, царит абсолютный хаос разнонаправленных человеческих устремлений и многообразных эмпирических фактов – фрактальная геометрия объединяет их, не укладывая, вместе с тем, в прокрустово ложе простейших схем.
Разработка фракталопостроителей. Ранние проекты: Менталофрактал, Империя, Имитация
ЦФМ имеет опыт создания программ, ориентированных на исследовательские нужды в социо-гуманитарных областях знания (см. рисунок 2). Для наших ранних проектов было разработано программное обеспечение, которое затем существенно модифицировалось, развивалось и, в конечном счёте, позволило нам реализовать несколько обширных программ по проведению виртуальных экспериментов.
Рисунок 2. Некоторые результаты работы фракталопостроителей: Империя, Менталофрактал, Имитация и Фракталокластер, Демофрактал и Модернофрактал V 5.1
Менталофрактал – первая версия генератора алгебраических фракталов, созданная в ЦФМ. Для проведения виртуальных социальных экспериментов в Менталофрактале мы можем изменять значения тех или иных управляющих факторов и отслеживать, как изменятся потенциалы и аттракторы социума в данном экспериментальном случае. Это существенно расширяет наши эвристические возможности, поскольку в реальном мире такие эксперименты, естественно, невозможны.
Эта программа была использована для изучения модернизации менталитета городского сообщества в пореформенной России – предмет сложный для моделирования (поскольку этот феномен трудно формализовать, исчислить) [Zhukov and Lyamin, 2010; Жуков и Лямин, Моделирование динамики средовых…, 2010].
Программа Империя создавалась для решения другой частной задачи – исследования эволюции крупных гетерогенных государственных образований, а именно для построения сценариев распределения полномочий между властными органами центра и периферии [Жуков и Лямин, Живые модели…, 2007]. Программа осуществляет решение уравнения n-ной степени методом Ньютона, фиксируя аттракторы (собственно, искомые решения) и бассейны начальных состояний (отправных значений). Исследователи заинтересованы в изучении не только аттракторов, но и конфигурации бассейнов, поскольку они демонстрируют потенциалы и возможности развития исходной ситуации. Подобный подход оказался довольно продуктивным, поскольку, как мы смогли убедиться на фактологическом материале, итог имперского развития обнаруживает сильную зависимость от начальных условий .
Мы продолжили развивать принципы фрактального моделирования, заложенные в этой программе, а именно: отождествление процедуры построения алгебраического фрактала с построением траектории изображающей точки в фазовом пространстве, разметка фазового пространства и интерпретация входных и выходных данных в тесной связи с этой разметкой, рассмотрение аттракторов и бассейнов как различных вариантов развития системы при различных входных условиях и начальных состояниях, и некоторые другие. Однако математический аппарат тех моделей, которые мы используем сейчас, представляет собой развитие линии Менталофрактала. Хотя мы не оставляем надежду на использование матаппарата Империи. Математический аппарат не может быть плох или хорош сам по себе. Просто математический аппарат Менталофрактала оказался более интерпретабельным – более сопрягаемым с социальной реальностью [Жуков и Лямин, Живые модели…, 2007].
На базе Менталофрактала были разработаны программа Демофрактал и, наконец, полнофункциональная версия этого фракталопостроителя – Модернофрактал V 5.1. Практически все последние эксперименты уже проводились с помощью этой программы. В целом именно эта версия фрактального моделирования оказалась наиболее успешной, поскольку в дальнейшем этот ряд моделей удалось обобщить до уровня «общей фрактальной модели перехода» (ОФМП) [Жуков и др., Исторические приложения…, 2013].
Программа Модернофрактал V 5.1 предназначена для проведения компьютерных экспериментов с математической моделью, описывающей переход социально-политических систем из одного состояния в другое, – ОФМП. Программа осуществляет процедуры построения алгебраического фрактала. Математический аппарат общей фрактальной модели перехода (ОФМП) содержит итерируемую формулу, а также ряд математических условий, которые позволяют отождествить геометрический смысл операций над комплексными числами с результатами взаимодействия факторов модели. Итерируемая формула генерирует череду чисел, которая задаёт траекторию изображающей точки в двухмерном фазовом пространстве. Программа генерируют изображения бассейнов системы и её аттракторов в фазовом пространстве. Бассейны – совокупности начальных состояний, стартуя из которых точка попадёт в один и тот же аттрактор. Аттракторы фиксируются как точки, в которые попадёт система после множества итераций (подстановок значений в итерируемую формулу), если, конечно, эти точки стабильны и воспроизводятся вновь и вновь с высокой степенью приближения в серии последних итераций. Пользователь имеет возможность задавать величины управляющих факторов и определять условия виртуальных экспериментов. См. рисунок 3.
Рисунок 3. Пример работы Модернофрактала М 5.1 – результирующие изображения в серии экспериментов по историко-демографическому проекту [Zhukov et al., Fractal Modeling of Historical Demographic Processes…, 2013].
Программа Имитация позволяла ставить эксперименты, принципиально отличные по подходу и процедуре от описанных выше. На базе Имитации разработана программа Фракталокластер, которая и была использована в одном из наших более поздних проектов.
Программа Фракталокластер (и одноимённая модель) представляет собой виртуальную среду, в которой под воздействием ряда факторов растёт фрактальный кластер. Кластер является результатом «бомбардировки» точками некоторого основания. Причём, значимые факторы среды варьируются случайным образом, но в установленном пользователем диапазоне. Значимые параметры процесса кластерообразования могут быть определены пользователями в соответствии с основными факторами, воздействующими на моделируемый объект. Построение стохастических фракталов, позволяет имитировать реальные процессы, вводя в процедуру построения элементы случайности. Подобные фракталы будут отображать результаты процессов, которые сочетают в себе элементы закономерности и случайности. К числу таких процессов относятся практически все социальные процессы, описываемые статистическими законами. Подобного рода построители стохастических фрактальных кластеров широко используются для изучения разного рода феноменов: развитие сетей, динамика фронтов вытеснения и прочее.
Общая фрактальная модель перехода
ОФМП разработана в ЦФМ как адаптация средств фрактальной геометрии для решения социо-гуманитарных исследовательских задач. ОФМП описывает некоторые аспекты перехода социальных систем из одного состояния в другое. Математический аппарат этой модели основывается на процедурах, описанных основателем фрактальной геометрии Бенуа Мандельбротом [Mandelbrot, 1982]. Эти классические алгоритмы были модифицированы для реализации задач симулирования конкретных изучаемых объектов.
ОФМП возникла как обобщение большого числа виртуальных экспериментов. Мы обратили внимание, что совершенно различные системы (точнее – трансформацию этих систем) можно имитировать посредством схожего математического аппарат и процедур. Вообще это базовый принцип свойство фрактальной парадигмы: простые правила порождают чрезвычайно многообразные структуры. Мы выразили основные факторы, действующие сходим образом в ряде социальных систем, в высокоабстрактных терминах; и предложили модель, претендующую, конечно, не на универсальность, но на некоторую кросс-предметность. Эту модель (и её программное обеспечение) можно применять для решения конкретных исследовательских задач. Для этого нужно конкретизировать управляющие факторы и разметку фазового пространства (то есть наделить их конкретными качественными смыслами, присущими изучаемой системе в соответствии с базовыми гипотезами о её сущности). Безусловно, процедуры модели, её условия, входные данные и результаты должны быть интерпретабельными (но это общее требование к любой модели).
Упомянутая кросс-предметность этой модели стала возможной благодаря имманентному свойству фракталопостроителя генерировать колоссальное количество сценариев на основании простых взаимодействий небольшого набора управляющих факторов. Следует отметить, что кросс-предметность – это свойство многих (не только фрактальных) математических моделей, которые «таинственным и впечатляющим» образом одинаково описывают абсолютно различные процессы – например пожар в лесу и распространение инноваций в экономике.
В ОФМП различные состояния системы в каждый момент времени представляются посредством изображающей точки в двухмерном фазовом пространстве (координаты этой точки соответствуют величинам двух ключевых характеристик системы, откладываемых на осях фазового пространства). Аттракторы дают представление о наиболее вероятных и комфортных исходах развития системы под воздействием управляющих факторов модели. Бассейны описывают потенциал развития системы, ситуации. Переход социальной системы из одного состояния в другое происходит в ОФМП под воздействием трёх поликомпонентных управляющих факторов: саморазвитие системы, устойчивость/неустойчивость системы к внешнему воздействию; воздействие внешней среды.
Различные области фазового пространства могут иметь некоторый качественный смысл – то есть фазовое пространство можно разметить. Разметка «по умолчанию» исходит из того, что сочетание двух градаций (сильной и слабой) двух характеристик даёт четыре типа состояния системы. Положение каждой точки (то есть состояние системы) можно качественно интерпретировать в зависимости от «разметки» фазового пространства. Конечно, в рабочем пространстве можно провести многочисленные дополнительные построения, которые могут быть весьма полезны для описания смыслов, заключённых в траектории/эволюции точки/системы. Например, мы довольно часто используем т.н. линию гомеостазиса – линию, на которой величины обоих исследуемых характеристик сбалансированы.
Многолетний «мега-проект» – Демофрактал
Практически всё время своего существования ЦФМ выполняет масштабный проект, который мы условно обозначили как Демофрактал (так же как и программа, которая использовалась на ранних этапах проекта). Многие результаты этого «мега-проекта» опубликованы [Zhukov et al., Fractal Modeling of Historical Demographic Processes …, 2013; Жуков и др., Исторические приложения…, 2013] и многократно представлялись вниманию членов Ассоциации «История и компьютер» на её регулярных конференциях. На самом деле это не самостоятельный проект – это «модельный» компонент многочисленных историко-демографических проектов, реализуемых или уже осуществлённых в Тамбовском госуниверситете. Но этот компонент имеет своё чётко выстроенную логику развития. Мы сфокусировались на изучении трансформаций демографических стратегий поведения аграрного населения Центральной России со второй полвины XIX века. Сейчас «модельная» часть доведена до 1930-х гг., но мы надеемся продолжить это исследование до настоящего момента и даже на некоторое время в будущее. Ведь моделирование обладает значительными прогностическими эвристическими возможностями.
Социальная значимость проекта обусловлена тем, что демографический фактор является наиболее существенным депрессором в любых прогнозах развития России. Поэтому представляется целесообразным проведение взвешенных, основанных на фактах (фактах многообразных и взятых за длительный период) исследований демографических тенденций.
В Демофрактале использовались стандартные методы калибровки. Верификация модели осуществлялась посредством сопоставления результатов компьютерных экспериментов с известными из источников и литературы величинами управляющих факторов и конечных результатов исследуемых процессов. Для определения величины управляющих факторов модели мы использовали несколько индикаторов. А для расчета величины каждого индикатора использовались наши обширные базы исторических данных (причём, не только лишь демографического характера).
Эти базы данных создавались коллегами многие годы. Мы полагаем, что моделирование – это один из эффективных способов заставить эти данные «заработать». Во-первых, само построение модели и исследование её результатов позволяют представить многочисленные ряды данным в более лаконичном, обобщённом виде, удобном для интерпретации и выявления закономерностей. Во-вторых, исходные числовые данные используются для генерации некоторого сценария поведения системы (или её эволюции) то есть они позволяют симулировать собственно историческую жизнь. Наконец эмпирические данные выполняют свою великую функцию – они во всей своей совокупности являются арбитром в выборе, какая закономерность верна, а какая – нет. Ведь виртуальные сценарии, не прошедшие верификации сравнением с реальными фактами, отбрасываются; а в модель вносятся уточнения.
Проект Демофрактал, как нам представляется, содержит ещё одну весьма любопытную и перспективную идею — а именно сам предмет исследования. Для понимания демографических процессов, помимо демографических и социально-экономических реалий, важно учитывать и интерсубъективные факторы: демографические мотивы, демографические цели людей, накопленный демографический опыт, доминирующие практики, восприятие людьми внешних условий, в которых выстраивается тактика выживания и воспроизводства, и пр. Все эти факторы объединены в понятии «стратегия демографического поведения». Связь средовых условий и стратегий разных типов может быть нелинейной, контр-интуитивной. Таким образом, этот проект сосредоточен не столько на выявлении всех объективных количественных характеристик демографической ситуации (это, во многом, уже сделано), сколько на изучении демографических стратегий: их генезиса, наличного состояния и перспектив развития. Причём, речь идёт о стратегиях как реализованных, так и нереализованных, но возможных.
Кроме того, компьютерная симуляция социальных феноменов на основе нелинейных моделей позволяет проследить разные варианты развития. Мы уверены, что человеческое поведение, интерсубъективные феномены – это объекты, склонные именно к нелинейному поведению.
Перспективы использования Модернофрактала V 5.1 в проектах «ФронтирФрактал» и «Экофрактал»
Новыми модели, созданные на базе ОФМП и реализуемые посредством программы Модернофрактал 5.1, – Экофрактал [Жуков и др., Моделирование взаимодействия…, 2012] и ФронтирФрактал [Zhukov et al., Fractal Modeling of Historical Dynamics of Frontier…, 2013].
Освоение новых территорий – характерное явление для многих стран, в том числе и для России. Изучение процесса включения южнофронтирных территорий в состав России с середины XVII по конец XIX века является частью большого проекта по исследованию российского фронтира. Мы построили траектории эволюции за этот период для случайной выборки из нескольких десятков уездов 9 губерний.
Для определения величин управляющих факторов использованы не только объективные статистические данные, но и экспертные оценки. Этот приём, легализованный в истории усилиями Ивана Дмитриевича Ковальченко, остаётся, как нам кажется, незаслуженно недооценённым. Ведь правильно собранные и калиброванные экспертные оценки являются хорошим способом обобщения и формализации колоссального количества первичных источников, не содержащих порой вообще никаких числовых данных.
Мы вводим в научный оборот эти экспертные оценки. Это даёт возможность их развивать – обсуждать, критиковать, принимать, уточнить и пр. И, конечно, это существенно повышает нашу обеспеченность числовыми входными данными. (Имеемо дефицит формализованных начальных данных тормозит развитие моделирования применительно к истории по сравнению с иными социальными науками.)
Обратим внимание, насколько удобен для дальнейшего анализа формат представления результирующих данных в ОФМП. Пример результата по одному уезду представлен на рисунке 4, где траектория изображающей точки демонстрирует классический тезис: «торговля следует за флагом». Территория быстрее вовлекается в сферу геополитического влияния, нежели хозяйственно осваивается.
Рисунок 4. Смоделированная в ОФМП траектория эволюции одного из уездов Центральной России относительно фронтира (проект ФронтирФрактал)
Если проследить подобные траектории нескольких уездов, то мы получим весьма детальную динамику фронтирных территорий. Это хороший способ визуализации наших представлений, а также изучения потенциалов и перспектив развития территорий. Наше фазовое пространство размечено – и перемещение в нём точек имеет определённые качественные смыслы. Используя описанные процедуры, мы можем изучать и демонстрировать динамику большого числа территорий, обнаруживать возможные альтернативы, «исключительные случаи», типичные эволюции и пр. Мы можем увидеть снимок «втягивания» уездов и губерний в политическое пространство метрополии, что сопровождается (правда с меньшей интенсивностью) их хозяйственным освоением.
Компьютерное моделирование, в данном случае, позволяет типизировать фронтирные территории, сравнить модельную динамику с реальной (если она известна), заполнить имеющиеся эмпирические пробелы компьютерными реконструкциями.
В рабочей плоскости программы-фракталопостроителя часто появляются изображения, значительно сложнее приведённой на рисунке 4 кривой (так на рисунке 5 изображены результаты экспериментов в рамках проекта Экофрактал). Практически сразу, как только мы начали генерировать «свои» фракталы, перед коллективом ЦФМ стал вопрос: как связать объекты и события, возникающие в виртуальных экспериментах, с реальными социальными явлениями? Методика качественной интерпретации результирующих изображений основана на анализе движения результирующей точки в «размеченном» фазовом пространстве, разным областям и дополнительным построениям которого сопоставлены различные физические (то есть социальные) смыслы. Адаптация этих приёмов в социальных науках превратилась в разработку специальной методики интерпретации.
Рисунок 5. Смоделированные в ОФМП состояния двух губерний к 1840-м гг., исходя из тенденций и условий, имеющихся в 1790-е годы (проект Экофрактал).
Некоторые обобщения: «турбулентная» модернизация
Помимо исторических исследований, наши модели (в частности, ОФМП, Фракталокластер) использовались в политологических и в историко-политологических проектах [Жуков, Прогностические возможности…, 2012; Zhukov and Lyamin, 2013]. За последние годы в рамках этого направления мы реализовали два проекта, посвященные генезису традиционных неформальных институтов, а также причинам их выживания, сценариям и технологиям их деструкции. Это позволило нам сформировать некоторые общие представления о российском варианте форсированной модернизации. В данном случае имитационные модели используются не для выявления конкретных закономерностей, а для генерирования/подтверждения ряда абстрактных гипотез. Это один из вариантов использования моделей.
Какие, собственно, нелинейные эффекты можно обнаружить в социо-политической системе при рассмотрении её посредством подобных инструментов? Институциональная модернизация (особенно протекающая в форсированном режиме) в подобных моделях весьма часто предстаёт как «турбулентная». В рамках подобных идей о «турбулентной» нелинейной модернизации мы попытались отказаться от логики больших причин и больших следствий, изменить отношение к малым (и случайным) воздействиям. Наша задача заключается в том, чтобы рассмотреть модернизацию «под микроскопом»: увидеть её нюансы, флуктуации – всё то, что остаётся за кадром в метафоре лавового потока. Между тем, эти микроскопические явления не только обеспечивают специфичность модернизации, но порой прямо определяют её макро-успех или не успех.
Форсированная институциональная модернизация не является равномерной – она охватывает в разной мере разные институты, слои и пространства, что, очевидно, может приводить к противоречиям и даже столкновениям между ними. Для турбулентной модернизации характерны фазовые переходы: скачки, «прорывы», когда перестаёт действовать логика «больших причин и больших следствий». В ходе модернизации архаичные нормы, социальные структуры и административно-политические институты могут не отмирать, а адаптироваться, вживаясь в новые, трансформируясь и трансформируя модернизационные новации. Так возникает (пользуясь терминологией А. Рибера [Rieber, 1991]) «осадочное общество», где законсервированы, но не изолированы старые «правила игры». Осадочные структуры (или традиционное институциональное наследие), утратив своё прежнее функциональное значение, приобретают патологические формы.
Для турбулентной модернизации характерны «противотечения»: в некоторых областях и институтах, которые недостаточно включены в модернизационные процессы, образуются своего рода цисты, эволюция которых идёт в обратном направлении – в сторону архаизации. При некоторых благоприятных (недискриминационных) условиях такие сектора экстенсивно растут. Более того, архаичные институты стремятся адаптироваться к новой модернизированной среде способом, присущим людям: они активно изменяют саму среду. Образование псевдоморфозов позволяет архаичным институтам устойчиво встраиваться в модернизационные формальные структуры и замещать модернизированные «правила игры» при сохранении «цивилизованных» внешних форм.
Модернизационное давление может сопровождаться увеличением «волатильности» и вариабельности модернизационных мероприятий (равно как и реакций на них), одни из которых могут быть более сильными и сверхсильными, другие – менее сильными и незначительными. Хорошо известен «эффект лягушки» – чередование сверхпассивности институциональной системы (с низкими реакциями на модернизационное давление) [Головашина, 2011] со скачкообразными сверхреакциями на порой незначительные внешние импульсы.
На фоне форсированной модернизации значительно возрастает «хрупкость» института: увеличиваются деструктивные эффекты, появляющиеся в результате разбалансировок из-за незначительных флуктуаций управляющих факторов.
О форсированном характере социальной модернизации в России мы получили весьма неожиданное представление в нашем проекте по сетевым структурам в городах пореформенной России. Этот проект выполнялся с использованием модели Фракталокластер – то есть значительно отличался по технике моделирования от представленных ранее работ. В ходе исследований потребовалось ввести в модель параметр М-акселератор (сила модернизационного давления государства на социум). В российской истории (в ходе Великих реформ) этот акселератор был чрезвычайно велик. Мы попытались его формализовать и численно выразить: компьютерные эксперименты показали, что государство стремилось увеличить модернизационные эффекты в 9-11 раз по сравнению с естественными результатами спонтанного развития отдельных модернизированных социальных структур. И только в этом случае (в случае включения в модель М-акселератора) определённые характеристики социума достигали величин, сравнимых с классическими тогдашними образцами модернизированности, на которые, очевидно, предметно ориентировалось российское государство [Жуков и Лямин, Результаты верификации…, 2011].
Заметим, подобные исследования проводились на «узком» историческом материала. Однако можно утверждать, что обозначенная величина М-акселератора соответствует общеисторическим представлениям. Модернизационное давление вполне могло на порядок превышать естественный (внутренний) потенциал развития отдельных социальных институтов. Эта сверхвеличина М-акселератора обуславливалась, в значительной мере, неразрушением в ходе модернизации, а консервацией традиционных структур. В результате чего возникала ситуация постоянного противоборства традиционных и модернизированных институтов вместо трансформации и перерождения традиционных структур в модернизированные.
Новые надежды: самоорганизованная критичность
Теория самоорганизованной критичности (СОК) активно осваивается в социо-гуманитарных дисциплинах на Западе. Пока речь идёт об эпизодических исследованиях (исключением является экономика, где теория СОК используется довольно долго и успешно). Однако гипотеза о широкой распространённости самоорганизованной критичности в социальных процессах уже выдвинута и развивается (в частности, Грегори Бранком [Brunk, 2002] и рядом другими исследователей [Roberts, 1998]). В России передовые разработки в этой области ведутся, прежде всего, в ЦФМ – это наша методологическая инициатива, поддержанная РФФИ.
Понятие «самоорганизованная (иногда употребляется «самоорганизующаяся») критичность» введено Пером Баком и коллегами (BTW – Bak, Tang and Wiesenfeld) [Bak et al, 1998; Бак, 2013] для обозначения некоторого универсального свойства различных систем, состоящих из множества элементов, и демонстрирующих поведение, которое может быть описано как розовый шум. Розовый шум (1/f-шум, фликкер-шум) – своего рода фрактальный процесс (фрактальный временной ряд, «рябь на ряби на ряби»). П. Бак показывает, что такие системы способны практически самопроизвольно (в результате слабого начального воздействия) генерировать критичность. Ключевые параметры таких систем изменяются в режиме розового шума. Этот самоподобный в различных масштабах процесс состоит из подъёмов и кризисов («лавин»), которые «включают в себя» меньшие по масштабу кризисы и подъёмы, которые, в свою очередь «включают в себя» ещё меньшие кризисы и подъёмы и т.д. (рисунок 6).
Рисунок 6. «Искусственный» 1/f-шум, полученный в компьютерном эксперименте [Bak et al, 1998].
В природе обнаружено огромное количество систем, издающих розовый шум. Розовый шум – своего рода голос Вселенной (от изменения яркости звёзд до биения сердца и электрической активности головного мозга). На роль основного объяснения розового шума и претендует теория самоорганизованной критичности. П. Баку и его коллегам удалось показать, что теория самоорганизованной критичности описывает огромное количество явлений: от динамики биржевых цен до динамики землетрясений [Бак, 2013]. Мы уверены, что столь распространённое явление свойственно и социальной реальности. Во всяком случае, сами основатели теории самоорганизованной критичности упоминают об 1/f-шуме в социальных процессах как о чём-то само собой разумеющемся, хотя и не занимаются этим вопросом специально.
П. Бак показал, что «фрактальная рябь» является распространённой в многокомпонентных сложных системах, в которых есть обратная связь и слабые внешние воздействия. Для изучения самоорганизованной критичности Пер Бак совместно с Кимом Снеппеном создал имитационную компьютерную модель – генератор розового шума. Эта модель известна как модель эволюции, однако, она, как оказалось, применима к более широкому кругу явлений.
В рамках теории СОК крупные события рассматриваются не как результат воздействия на систему столь же значительных факторов, а как результат множества ординарных, «несильных» причин, мелких внутренних событий и незначительных внешних импульсов. Такое поведение систем вызвано прочной связью микро- и макроуровней, но возможно обычно в том случае, если в системе есть обратные связи.
Благодарности
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 14-06-00093а «Приложение теории самоорганизованной критичности к изучению исторических процессов».
Библиография
1. Bak P., Tang C., Wiesenfeld K. Self-organized criticality // Phys. Rev. A. 1988. V. 38. № 1. P. 364-374.
2. Brunk G.G. Why Are So Many Important Events Unpredictable? Self-Organized Criticality as the “Engine of History” // Japanese Journal of Political Science. Vol. 3. Issue 1. May 2002. Рp. 25-44. DOI: http://dx.doi.org/10.1017/S1468109902000129;
3. Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. New York US and Oxford UK: W.H. Freeman and Company. 1982.
4. Rieber A. The Sedimentary Society // Between Tsar and People: Educated Society and the Quest for Public identity in Late Imperial Russia. Princeton, 1991. P. 358 –370.
5. Roberts D.C., Turcotte D.L. Fractality and Self-Organized Criticality of Wars // Fractals. 1998. No 06. Vol. 351. DOI: 10.1142/S0218348X98000407
6. Turchin P. and Nefedov S. Secular Cycles. Princeton, NJ: «Princeton University Press», 2009.
7. Zhukov D.S., Kanishchev V.V., Lyamin S.K. Fractal Modeling of Historical Dynamics of Frontier Territories: the Heuristic Potential // Fractal simulation (English ed.). 2013. No 1.
8. Zhukov D.S., Lyamin S.K. Computer Fractal Modeling and Politological Analysis of the Destruction of Traditional Informal Institutions // Современные исследования социальных проблем (электронный научный журнал). 2013. №7. doi: 10.12731/2218-7405-2013-7-12
9. Zhukov Dmitry, Valery Kanishchev, Sergey Lyamin. Fractal Modeling of Historical Demographic Processes // Historical Social Research. 2013. No. 2. Vol. 38. P. 271 — 287.
10. Zhukov, D. & Lyamin, S.Computer Modeling of Historical Processes by Means of Fractal Geometry // Historical Social Research. No. 133. Vol. 35 (2010) 3. P. 323-350.
11. Алексеев В.В., Бородкин Л.И., Коротаев А.В., Малинецкий Г.Г., Подлазов А.В., Малков С.Ю., Турчин П.В. Международная конференция «Математическое моделирование исторических процессов» // Вестник Российского фонда фундаментальных исследований. 2007. № 6. С. 37-47.
12. Ахременко А.С. Динамический подход к математическому моделированию политической стабильности // Полис. № 3. 2009.
13. Бак П. Как работает природа: Теория самоорганизованной критичности. М: УРСС, 2013.
14. Бородкин Л.И. «Порядок из хаоса»: концепции синергетики в методологии исторических исследований // Новая и новейшая история. 2003. № 2.
15. Бородкин Л.И. Концепции синергетики в исследованиях неустойчивых исторических процессов: современные дискуссии // Информационный бюллетень ассоциации История и компьютер. 2008. № 35.
16. Бородкин Л.И. Методология анализа неустойчивых состояний в политико-исторических процессах // Международные процессы. 2005. Т.3. №7.
17. Бородкин Л.И. Digital history: применение цифровых медиа в сохранении историко-культурного наследия? // Историческая информатика. Информационные технологии и математические методы в исторических исследованиях и образовании. 2012. №1. С. 14-21.
18. Гагарина Д.А. Моделирование в истории: подходы, методы, исследования // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2009. № 7. С. 26-33.
19. Гарскова И.М. Основные направления развития исторической информатики в конце ХХ — начале XXI в. // Вестник Московского университета. Серия 8: История. 2010. № 6. С. 75-103.
20. Головашина О.В. Модернизация — незавершённый проект или традиционная ментальность в современной России // Ineternum. 2011. №2.
21. Гринин Л.Е., Коротаев А.В., Марков А.В. Макроэволюция в живой природе и обществе. М.: УРСС, 2008.
22. Жуков Д.С. Лямин С.К. Живые модели ушедшего мира: фрактальная геометрия истории. Тамбов: Изд-во ТГУ, 2007.
23. Жуков Д.С. Прогностические возможности компьютерной модели институциональной модернизации // Ineternum. 2012. № 1.
24. Жуков Д.С., Канищев В.В., Лямин С.К. Исторические приложения фрактального моделирования // Историческая информатика. Информационные технологии и математические методы в исторических исследованиях и образовании. 2013. № 1 (3). С. 071-082.
25. Жуков Д.С., Канищев В.В., Лямин С.К. Моделирование взаимодействия российского аграрного общества и природы средствами фрактальной геометрии: первые результаты эксперимента // Информационный бюллетень Ассоциации История и компьютер. 2012. № 38. С. 11 – 13.
26. Жуков Д.С., Лямин С.К. Моделирование динамики средовых и ментальных характеристик социума средствами фрактальной геометрии // Круг идей: модели и технологии исторических реконструкций. М., Барнаул, Томск: Издательство Московского университета, 2010. С. 50 – 83.
27. Жуков Д.С., Лямин С.К. Результаты верификации фрактальной имитационной модели социально-культурных сетевых связей в русском городе второй половины XIX – начала XX века // Fractal simulation. 2011. №1. С. 39 – 48.
28. Зудов Н.Е. Центр фрактального моделирования социальных и политических процессов // Fractal Simulation. 2011. №1.
29. Колобов О.А., Петухов А.Ю. Фрактальный метод в применении к политическим и общественным системам // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2010. № 6. С. 268-273.
30. Мазур Л.Н. Исторические модели: виды, возможности и ограничения // Российская история. 2011. № 2. С. 142-149.
31. Малков А.С., Малинецкий Г.Г., Чернавский Д.С. Математические модели исторических процессов: мечта или реальность? // Информационные войны. 2009. № 1. С. 54-61.
32. Негин А.Е., Миронос А.А. Математические методы в исторических исследованиях. Электронное учебно-методическое пособие. Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2012.
33. Сморгунов Л.В. Сложность в политике: некоторые методологические направления исследований // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 6: Философия. Культурология. Политология. Право. Международные отношения. 2012. № 4. С. 90-101.
34. Тихомиров А.А. Человеческий потенциал инновационной экономики: методологические принципы фрактального моделирования // Регион: системы, экономика, управление. 2012. № 3. С. 37-40.
