Об авторах, контакты: Дмитрий Жуков, Сергей Лямин, контактная информация
Направления деятельности: фрактальная геометрия, постиндустриальное общество, руссистика, политология, англоведение, прогностика и футурология, фандрайзинг
Публикации: научные публикации Д.Жукова, научные публикации С.Лямина, публицистика Д.Жукова, публицистика С.Лямина
Информация: ...для студентов-историков, ...для студентов-политологов, ...для абитуриентов, оперативная информация
Мероприятия: "Учитель года", конференции, проекты
Комментарии:
текущие события, эссе, объявления

об авторах, контактынаправления деятельностипубликации


Home > фрактальная геометрия > научные выступления > доклад на семинаре в МГУ

 

 

 

Моделирование исторических процессов средствами фрактальной геометрии

Доклад на кафедре исторической информатики МГУ
(Ноябрь 2006 года. Д.С. Жуков, С.К. Лямин)

старницы:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, прил.

№ этой страницы 7

 

Фазовое пространство – удобный инструмент изучения аттракторов. Аттракторам присуще важнейшее качество – устойчивость. Самые простые аттракторы можно изобразить в фазовом пространстве фиксированными точками и замкнутыми кривыми. Подобные аттракторы описывают поведение таких систем, которые достигли устойчивого состояния или непрерывно себя повторяют.

В фазовом пространстве мы также можем обозначить начальные условия системы – точку, из которой она стартует. Каждый из аттракторов системы (а их может быть несколько) имеет собственную область начальных условий в фазовом пространстве.

Слайд 8. Бассейны и аттракторы.

Алгебраические фракталы используются, помимо прочего, в исследованиях динамических систем. Динамические системы могут обладать несколькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система спустя некоторое время, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, стартуя из которых система обязательно попадёт в рассматриваемое конечное состояние (в этот аттрактор).

На слайде обозначены два аттрактора – условно говоря: зелёный и красный. Если система стартуя из какой-либо точки фазового пространства попадает в красный аттрактор, то точка старта обозначается красным. исследуя точки комплексной плоскости мы можем приблизительно выявить зону притяжения к красному аттрактору (и к зелёному.)

В качестве метафоры подобного рода явлений исследователи приводят бассейн реки. Аттрактор системы здесь – устье. Начальные состояния - родники. В каком бы месте бассейна не находились родники, вода из них непременно окажется в устье. Между бассейнами разных рек существует водораздел. В устье какой реки попадёт вода того или иного родника – это зависит от его положения относительно водораздела. Характеристики начальных состояний и аттракторов системы можно выразить численно; эти числа можно принять за координаты точек, составляющих на координатной плоскости некую фигуру. Оказалось, что и изображения аттракторов, и изображения совокупности начальных состояний этих аттракторов (водосборных бассейнов) во многих случаях имеют вид фракталов.

 

старницы:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, прил.

Приносим извинение за плохое качество и большой размер флеш-графики, которая изначально предназначалась для широкоэкранных презентаций. Поэтому её с трудом удалось адаптировать для Web.

 

Уважаемые посетители!

Пожалуйста, обратите внимание на это сообщение))

Вы просматриваете старую версию нашего сайта, которую мы намереваемся продолжать поддерживать. Здесь Вы можете найти информацию, которая пока не размещена или вообще никогда не будет размещена в новой версии нашего сайта. Но самую свежую и актуальную информацию мы размещаем уже на новом сайте по адресу http://ineternum.ru/

 

Dear ladies and gentlemen!

Please pay attention to the message))

You are viewing the old version of our website. We continue to support the old version, because here are located some unique data. But fresh and actual information is available only in new site http://ineternum.ru/

 

 

 

 

 

 
дружественные сайты
центр футурологии блог инетернума Центр фрактального моделирования социальных и политических процессов nexpol
 


 
© Дмитрий Жуков, Сергей Лямин, 2007 - 2010. При перепечатке, а также при цитировании материалов ссылка на сайт обязательна.
Последнее обновление: 29.07.2007