доклад на семинаре в МГУ

Моделирование исторических процессов средствами фрактальной геометрии

Доклад на кафедре исторической информатики МГУ
(Ноябрь 2006 года. Д.С. Жуков, С.К. Лямин)

старницы:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, прил.

№ этой страницы 8

При построении алгебраического фрактала точка наносится на график не тогда, когда она удовлетворяет уравнению, а тогда, когда она генерирует определенный тип поведения. Например, аттрактор точки старта может лежать в неких заданных обозримых пределах фазового пространства, а может неуправляемо стремиться в бесконечность.

Итак, построение алгебраического фрактала можно рассматривать как исследование поведения нелинейной динамической системы в фазовом пространстве.

Траектория точки в фазовом пространстве представляет собой числовой ряд (то есть ряд координат) вычисляемых в процессе итераций той или иной математической формулы.

Слайд 9. Итерации.

Итерационный процесс представляет собой петлеобразную подстановку в формулу раннее полученного по этой формуле результата. При создании алгебраических фракталов используются формулы с комплексными числами. Комплексное число, состоящее из двух частей, можно представить как точку на плоскости комплексных чисел. Если мы подставим начальное число в формулу, то получим второе число, которое в свою очередь используем для получения третьего числа и т.д. Таким образом, мы получим в траекторию движения точки и сможем исследовать аттрактор этой траектории.

старницы:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, прил.

Приносим извинение за плохое качество и большой размер флеш-графики, которая изначально предназначалась для широкоэкранных презентаций. Поэтому её с трудом удалось адаптировать для Web.