Бенуа Мандельброт

by dim
0 comment

Бенуа Мандельброт

Бенуа Мандельброт – создатель фрактальной геометрии, лауреат Японской премии в области науки и технологий, лауреат премии Вольфа по физике, член Американской национальной академии наук, профессор Йельского университета.

«Почему существует такое возмутительное различие между… деятельностью, которая (подобно серьезной истории) обращена к широкой публике, и той деятельностью [основанной на математике], которая обращена только к специалистам? Чтобы попытаться объяснять этот контраст, позвольте мне сделать …беглый и краткий экскурс в прошлое, сравнив модели познания, выстраивавшиеся по образцам астрономии и истории.

Древние греки и средневековые схоласты видели абсолютное различие между двумя крайностями: чистота и совершенство Неба и безнадежное несовершенство Земли. «Чистота» предполагала подчиненность рациональным законам, которые подразумевали простые правила, позволяющие всё же делать превосходные прогнозы движения планет и звёзд… Древние греки полагали, что почти всё на Земле находится в состоянии полного беспорядка. Возможны события, которые, будучи сами по себе незначительными, тем не менее, могут иметь непредсказуемые и сокрушительные последствия…

Изящное разделение между чистым и нечистым продолжалось до Галилея… После Галилея познание было свободно от разграничения между Небом и Землей, заложенного греками. Однако продолжало существовать различие между разными принципами познания. С одной стороны, существовало строгое знание – наука о порядке, выстроенная по образцу астрономии. С другой стороны – гибкое знание, выстраивающееся по образцу истории, – то есть изучение человеческого и социального поведения.

Позвольте мне в этой точке моих размышлений признаться Вам в зависти, испытываемой мной в юности, когда я наблюдал то влияние на умы людей, которое является привилегией психологии и социологии; позвольте мне признаться в моих юношеских мечтах о некоей отрасли точной науки, которая могла бы так или иначе преуспеть в достижении подобного влияния. Ещё несколько десятилетий назад природа самих точных наук делала все эти мечты бесполезными. Люди (не все, что и говорить, но достаточное число из них) рассматривают историю, психологию, социологию как науки живые, ясно понимающие, действенные.

…Астрономия не рассматривалась как живая и действенная наука; Солнце и Луна сверхчеловечны, поскольку из-за своей правильности подобны богам…

В настоящее время острый контраст между астрономией и историей исчез. Мы являемся свидетелями возникновения не просто новой разновидности науки или нового рода наук, но намного более глубоких изменений …Начиная с 1960-х гг. изучение истинной сложности и неупорядоченности вышло на сцену. Здесь можно произнести два ключевых слова – хаос и фракталы, – но я остановлюсь на фракталах. Снова и снова в процессе моей работы обнаруживались случаи, где простота порождает сложность, которая кажется невероятно жизнеподобной…

Астрономия описывала простые правила и их простые результаты и эффекты, в то время как история описывала сложные правила и их сложные результаты и эффекты. Фрактальная геометрия обнаруживает простые правила и их сложные результаты и эффекты».

Frame M.L. & Mandelbrot B.B. Fractals, Graphics and Mathematical Education. — Washington DC: Mathematical Association of America & Cambridge UK: The University Press, 2002. С. 25 – 26.

Related Posts