Грант Российского фонда фундаментальных исследований №14-06-00093-а «Приложение теории самоорганизованной критичности к изучению исторических процессов», 2014 – 2016 гг., руководитель – Д.С. Жуков; исполнители – С.К. Лямин, Ю.И. Мовчко.
Проект направлен на разработку эвристически продуктивных приложений теории самоорганизованной критичности (СОК) в исторических исследованиях. Будучи междисциплинарным и теоретико-методологическим, проект способствует интеграции математических и естественнонаучных методов в социо-гуманитарные дисциплины.
Общая цель проекта – продемонстрировать применимость инструментов и походов теории СОК к изучению исторических процессов. Это способствует развитию представлений об истоках и закономерностях разнообразных циклических явлений и скоротечных социальных трансформаций, а также о связи микроуровневых событий с макродинамикой социальных систем.
В ходе выполнения проекта получены все запланированные результаты. Были изучены следующие процессы: смена демографических стратегий российских аграрных общин в XIX – XX веках, эволюция российского рынка хлеба в XVIII – XIX веках, динамика крестьянских протестов в России во второй половине XIX века, изменение террористической и экстремистской активности в 20-ти странах мира в последней трети XX – начале XXI века, в том числе, – в России в 1994 – 2014 годах.
Поскольку в изученных процессах в течение некоторых периодов был обнаружен 1/f-шум, механизмы возникновения этого эффекта были интерпретированы через отсылки к объяснительным схемам теории СОК. Показано, что инструментарий теории СОК позволяет получить результаты, совпадающие с известными историческими данными и, кроме того, вносящие новый вклад в понимание сущности и динамики социальных систем. Тем самым продемонстрирована эвристическая продуктивность теории СОК в исторических исследованиях. Также было разработано программное обеспечение для постановки компьютерных экспериментов с имитационной моделью на основе генератора 1/f-шума. Развиваемые в рамках проекта под эгидой РФФИ подходы используются в ряде крупных исследовательских программ. Полученные результаты, являющиеся новыми для социо-гуманитарных дисциплин, представлены исследовательскому сообществу на авторитетных научных конференциях и опубликованы, в том числе, в двух статьях в международном журнале, входящем в Web of Science и Scopus.
В 2014 – 2016 годах в рамках проекта под эгидой РФФИ опубликовано и принято к печати 17 статей, из них две статьи – опубликованы в 2016 году в международном журнале “Sage Open”, который индексируется системами Web of Science и Scopus и принадлежит американскому издательству SAGE.
В журналах из списка ВАК (“PolitBook”; «Вестник Пермского университета. Серия: История»; «Социально-экономические явления и процессы») опубликовано три статьи.
В авторитетном журнале «Историческая информатика» опубликованы две статьи и одна принята к печати. Одна статья принята к печати в сборнике «История и математика». Это ведущие издания в сфере моделирования исторических процессов и приложения математических методов в исторических исследованиях.
Статья, посвящённая моделированию социо-политических институтов (на основании подходов, развиваемых при поддержке РФФИ), принята в печать в немецкий журнал Jahrbücher für Geschichte Osteuropas, который индексируется в Web of Science и Scopus.
Некоторые рисунки и таблицы
Рисунок 2 (слева). Вложенные суб-периоды для вычисления m. Рисунок 3 (справа) Пример результатов, полученных с помощью метода вложенных суб-периодов (динамика индекса m для рождений в селе Малые Пупки Тамбовской области в XIX – XX веках).
Рисунок 4 (слева). Смещённые суб-периоды. Рисунок 5 (справа). Пример результатов, полученных с помощью метода смещённых суб-периодов (набор величин α, характеризующих помесячную динамику террористической активности в Испании с начала 1993 по конец 1994 года).
Таблица 1. Результаты спектрального анализа рядов цен на рожь. Источник: [4].
← стр. 6
| α 1707-1781 | α 1782-1856 | α 1841-1915 | R2 1707-1781 | R2 1782-1856 | R2 1841-1915 | |
| I. Северный | 1,61 | 1,34 | 0,83 | 0,804 | 0,644 | 0,579 |
| II. Восточный | 1,41 | 1,00 | 1,29 | 0,742 | 0,503 | 0,559 |
| III. Юго-Восточный | # | 0,80 | 1,14 | # | 0,448 | 0,667 |
| IV. Волжский | 1,67 | 1,01 | 1,04 | 0,789 | 0,525 | 0,583 |
| V. Центрально-Черноземный | 1,58 | 0,73 | 0,98 | 0,758 | 0,378 | 0,527 |
| VI. Центрально-Нечерноземный | 1,62 | 1,11 | 0,89 | 0,812 | 0,629 | 0,615 |
| Европейская Россия (без Украинского р-на) | 1,76 | 1,04 | 0,98 | 0,846 | 0,527 | 0,593 |
| VII. Прибалтийский | # | # | 0,88 | # | # | 0,623 |
| VIII. Западный | # | # | 0,94 | # | # | 0,661 |
| IX. Украинский | 0,88 | 0,43 | 1,16 | 0,381 | 0,120 | 0,617 |
| X. Юго-западный | # | # | 1,15 | # | # | 0,683 |
| XI. Степной | # | # | 1,43 | # | # | 0,694 |
|
XII. Западная
Сибирь (много лакун) | # | # | 0,87 | # | # | 0,515 |
|
XIII.
Восточная Сибирь (много лакун) | # | # | 0,98 | # | # | 0,545 |
Таблица 2. Результаты спектрального анализа, аграрные общины Тамбовского региона.
XIX век
| Населённый пункт, процесс | период | α | R2 |
| Малые Пупки, рождения | 1810-1900 | 0,55 | 0,431 |
| Пахотный Угол, рождения | 1810-1885 | 0,48 | 0,253 |
| Пахотный Угол, смерти | 1810-1885 | 0,41 | 0,211 |
| Крюково, рождения | 1815-1916 | 0,64 | 0,468 |
| Раево, смерти | 1811-1898 | 0,47 | 0,278 |
| Большая Липовица, смерти | 1813-1908 | 0,38 | 0,317 |
| Сосновка, смерти | |||
| Парский Угол, смерти |
XX век
| Населённый пункт, процесс | период | α | R2 |
| Малые Пупки, рождения | 1901-1998 | 1,02 | 0,708 |
| Пахотный Угол, рождения | 1923-2007 | 1,07 | 0,725 |
| Пахотный Угол, смерти | 1930-2007 | 0,89 | 0,533 |
| Крюково, рождения | |||
| Раево, смерти | |||
| Большая Липовица, смерти | |||
| Сосновка, смерти | 1919-2003 | 1,15 | 0,798 |
| Парский Угол, смерти | 1935-2001 | 1,03 | 0,585 |
Рисунок 9. Динамика m, село Малые Пупки (Тамбовский регион), рождения.
Рисунок 10. Примеры спектрограмм крестьянской протестной активности с 1857 по 1900 год в губерниях разного типа: слева – в Вологодской губернии (α=0,82), в центре — в Курской губернии (α=1,51).
Рисунок 11. Кластеризация губерний по величине α. Пояснение: настройки модуля кластеризации в Statistica: метод – объединение (древовидная кластеризация); правило объединения – взвешенное попарное арифметическое среднее; мера расстояния – евклидово расстояние.
Таблица 3. Величина α для числовых рядов, характеризующих террористическую и экстремистскую активность в России.
| Источник данных / характер данных | Исследованный период, месяц.год | α | R² |
| МВД РФ / количество преступлений террористического характера по месяцам | 04.2006-08.2015 | 0,64 | 0,527 |
| Global Terrorism Database, START / количество «террористических атак» по месяцам | 01.1994-12.2014 | 0,56 | 0,48 |
| Global Terrorism Database, START / количество пострадавших + убитых по месяцам | 01.1994-12.2014 | 0,07 | 0,015 |
| RAND Database of Worldwide Terrorism Incidents / количество «террористических инцидентов» по месяцам | 01.1998-12.2008 | 0,72 | 0,441 |
| RAND Database of Worldwide Terrorism Incidents / количество пострадавших + убитых по месяцам | 01.1998-12.2008 | 0,00 | 0,000 |
Рисунок 13 (справа). Изменение индекса m террористической активности в России в 2000-2014 гг. Исходные данные: сведения о количестве «террористических атак» по месяцам по Global Terrorism Database, START).
Рисунок 15. Спектрограммы рядов данных о количестве террористических «атак». Исходные данные: Global Terrorism Database (БД START). А – Великобритания, 2008 – 2014 годы, α=0,19, R²=0,071. Б – Пакистан, 1986 – 2014 годы, α=1,12, R²= 0,679.
Рисунок 16. Кластеризация 20-ти стран по величине α за 2008-2014 годы. Исходные данные: Global Terrorism Database (БД START). Поправка: данные по Индии нельзя признать корректными, поскольку для измерений использовалась агрегированная статистика по совершенно разным феноменам терроризма.
Таблица 4. Показатели степенного закона для рядов помесячных данных о количестве террористических событий. Исходные данные: Global Terrorism Database.
Период I ≈ с 1970-х годов по 1992
| Страна | годы | α | R² |
| Алжир | – | – | – |
| Афганистан | – | – | – |
| Великобритания | 1971-1992 | 0,67 | 0,476 |
| Израиль | 1979-1992 | 0,68 | 0,491 |
| Индия | 1983-1992 | 0,66 | 0,636 |
| Индонезия | – | – | – |
| Ирак | – | – | – |
| Испания | 1971-1992 | 0,64 | 0,419 |
| Колумбия | 1975-1992 | 0,35 | 0,123 |
| Ливан | 1979-1992 | 0,77 | 0,480 |
| Нигерия | – | – | – |
| Пакистан | 1986-1992 | 0,47 | 0,143 |
| Россия | – | – | – |
| США | 1970-1992 | 0,99 | 0,580 |
| Турция | – | – | – |
| Филиппины | 1978-1992 | 0,56 | 0,423 |
| Франция | 1973-1992 | 0,41 | 0,408 |
| ФРГ | 1970-1997 | 0,36 | 0,159 |
| Шри-Ланка | 1984-1992 | 1,11 | 0,593 |
| ЮАР | 1979-1996 | 0,95 | 0,642 |
Период III = с 2008 по 2014
| Страна | годы | α | R² |
| Алжир | 2008-2014 | 0,73 | 0,485 |
| Афганистан | 2008-2014 | 1,17 | 0,656 |
| Великобритания | 2008-2014 | 0,19 | 0,071 |
| Израиль | 2008-2014 | 0,63 | 0,547 |
| Индия | 2008-2014 | 0,41 | 0,227 |
| Индонезия | 2008-2014 | 0,25 | 0,142 |
| Ирак | 2008-2014 | 1,23 | 0,693 |
| Испания | – | – | – |
| Колумбия | 2008-2014 | 0,73 | 0,505 |
| Ливан | 2008-2014 | 0,89 | 0,493 |
| Нигерия | 2008-2014 | 0,78 | 0,421 |
| Пакистан | 2008-2014 | 0,79 | 0,554 |
| Россия | 2008-2014 | 0,78 | 0,554 |
| США | 2008-2014 | -0,115 | 0,041 |
| Турция | 2008-2014 | 0,82 | 0,427 |
| Филиппины | 2008-2014 | 0,77 | 0,732 |
| Франция | 2008-2014 | 0,09 | 0,006 |
| ФРГ | – | – | – |
| Шри-Ланка | – | – | – |
| ЮАР | – | – | – |
Библиографический список всех публикаций по проекту за весь период выполнения проекта
- Zhukov D.S., Kanishchev V.V., Lyamin S.K. Application of the Theory of Self-Organized Criticality to the Investigation of Historical Processes // Sage Open. 2016. Vol. 6. Issue 4. DOI: 10.1177/2158244016683216. URL: http://journals.sagepub.com/doi/full/10.1177/2158244016683216 (Web of Science, Scopus).
- Zhukov D.S., Lyamin S.K. The Modeling of Institutional Modernization by Means of Fractal Geometry // Sage Open. 2016. Vol. 6. Issue 2. DOI: 10.1177/2158244016640858
URL: http://journals.sagepub.com/doi/full/10.1177/2158244016640858 (Web of Science, Scopus). - Жуков Д.С., Канищев В.В., Лямин С.К. Возможности использования теории самоорганизованной критичности в изучении демографических процессов в российском позднем аграрном обществе // Историческая информатика. 2014. №1. С. 70-91.
- Жуков Д.С., Канищев В.В., Лямин С.К., Мизис Ю.А. Опыт изучения истории российского хлебного рынка средствами теории самоорганизованной критичности // Историческая информатика. 2015. № 1-2. C. 59-72.
- Жуков Д.С., Канищев В.В., Лямин С.К. Исследование интенсивности крестьянских волнений в Европейской России во второй половине XIX в. средствами теории самоорганизованной критичности // Историческая информатика. 2017. (Принята к печати).
- Жуков Д.С. Применение теории самоорганизованной критичности для исследования террористической активности // История и математика. Волгоград: Издательство «Учитель», 2017. (Принята к печати).
- Жуков Д.С., Канищев В.В., Лямин С.К., Мовчко Ю.И. Центр фрактального моделирования: развитие инструментария для исследования социальных феноменов // Вестник Пермского университета. Серия: История. 2014. № 3. С. 13-26.
- Жуков Д.С., Лямин С.К. Исследование социальных процессов средствами теории самоорганизованной критичности // Социально-экономические явления и процессы. 2015. № 11. С. 15-23.
- Жуков Д.С. Эвристические возможности теории самоорганизованной критичности в исследовании террористической и экстремистской активности // PolitBook. 2016. № 1. С. 6-26.
- Жуков Д.С., Лямин С.К. Подходы и инструментарий теории самоорганизованной критичности в социо-политических исследованиях // Pro nunc. Современные политические процессы. 2014. № 1 (13). C. 84-109.
- Жуков Д.С., Мовчко Ю.И. Обзор новейших публикаций по проблемам самоорганизованной критичности в социальных системах // Ineternum. 2015. №1. С. 7-12.
- Жуков Д.С., Лямин С.К. Теория самоорганизованной критичности в исследованиях социо-политических процессов: инструментарий идентификации 1/f-шума // Fractal simulation. 2014. №1. С. 5-19.
- Жуков Д.С., Лямин С.К. Генераторы розового шума как инструмент имитационного моделирования // Ineternum. 2014. №1. С. 54-58.
- Жуков Д.С., Лямин С.К. Проблемы идентификации розового шума в исторических данных // Fractal simulation. 2015. №1. С. 17-23.
- Жуков Д.С., Канищев В.В., Лямин С.К. Приложение теории самоорганизованной критичности к исследованию исторических процессов // Информационный бюллетень Ассоциации «История и компьютер». 2015. №44. С. 94-96.
- Жуков Д.С., Мовчко Ю.И. Некоторые аспекты идентификации розового шума в социальных процессах: метод смещённых суб-периодов // Fractal simulation. 2016. №1. С. 18-24. 17. Жуков Д.С. Эвристические возможности теории самоорганизованной критичности в исследовании террористической и экстремистской активности (последняя треть XX – начало XXI в.) // Информационный бюллетень Ассоциации «История и компьютер». 2016. №45. С. 131-132.
